大师作文网如何计算搭配的可能性与全部不同搭配
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 11:19:52
如何计算搭配的可能性与全部不同搭配
如题,已知一个生日蛋糕要点四根蜡烛,已知有红黄蓝绿四种颜色蜡烛每种各四根,求所有搭配类型与不同搭配类型数量.
如题,已知一个生日蛋糕要点四根蜡烛,已知有红黄蓝绿四种颜色蜡烛每种各四根,求所有搭配类型与不同搭配类型数量.
四种颜色都有：1种
三种颜色：那么四种颜色的蜡烛中,有1种被选中2次,有2种被选中1次,有1种没有被选中.
首先先确定被选中2次的那种颜色.这有四种可能性.
确定了被选中2次的颜色之后,再确定没被选中的颜色.因为已经有1种颜色被选中2次,所以没有被选中的那种颜色有三种可能性.
剩下的两种颜色均被选中一次.
所以,三种颜色的可能性为4*3=12种.
两种颜色：总的说来,有3个同色的和两两同色两种情况.
先说3个同色的情况,
3个同色的颜色有4种可能.
确定3个同色的颜色后,另外一个只有1个的那个颜色则还有3种可能.
所以3个同色的也是4*3=12种可能
两两同色的情况,与上述31的类似,本该有12种.但是若第一种颜色是黄第二种颜色是绿与第一种是绿第二种是黄是重复的.所以这种情况是6种.
一种颜色：简单,4种
综上,1+12+12+6=31种
三种颜色：那么四种颜色的蜡烛中,有1种被选中2次,有2种被选中1次,有1种没有被选中.
首先先确定被选中2次的那种颜色.这有四种可能性.
确定了被选中2次的颜色之后,再确定没被选中的颜色.因为已经有1种颜色被选中2次,所以没有被选中的那种颜色有三种可能性.
剩下的两种颜色均被选中一次.
所以,三种颜色的可能性为4*3=12种.
两种颜色：总的说来,有3个同色的和两两同色两种情况.
先说3个同色的情况,
3个同色的颜色有4种可能.
确定3个同色的颜色后,另外一个只有1个的那个颜色则还有3种可能.
所以3个同色的也是4*3=12种可能
两两同色的情况,与上述31的类似,本该有12种.但是若第一种颜色是黄第二种颜色是绿与第一种是绿第二种是黄是重复的.所以这种情况是6种.
一种颜色：简单,4种
综上,1+12+12+6=31种