大师作文网是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/10 17:33:19
是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),根号3cos(-a)=-根号2cos(pi+b)同时成立?有,a,b值为,无理由是?
sin(3π - a) = sin a,cos(π/2 - b) = sin b,cos(-a)=cos a,cos(pi+b)= - cos b,
所以,有 sin a=√2 sin b,√3 cos a = - √2 cos b,
把两式平方相加,有 (sin a)^2 + 3 (cos a)^2 = 2 (sin b)^2 + 2 (cos b)^2
化简为 1 + 2 (cos a)^2 = 2,所以 cos a = √2/2
则 a 可取 π/4,或 -π/4.
当 a=π/4,sin a=√2 sin b = √2/2,√3 cos a = - √2 cos b = √6/2,
所以 sin b = 1/2,cos b = -√3/2 ,得 b = 5π/6.
当 a= - π/4,sin a=√2 sin b = -√2/2,所以 sin b = -1/2,
但当 0
所以,有 sin a=√2 sin b,√3 cos a = - √2 cos b,
把两式平方相加,有 (sin a)^2 + 3 (cos a)^2 = 2 (sin b)^2 + 2 (cos b)^2
化简为 1 + 2 (cos a)^2 = 2,所以 cos a = √2/2
则 a 可取 π/4,或 -π/4.
当 a=π/4,sin a=√2 sin b = √2/2,√3 cos a = - √2 cos b = √6/2,
所以 sin b = 1/2,cos b = -√3/2 ,得 b = 5π/6.
当 a= - π/4,sin a=√2 sin b = -√2/2,所以 sin b = -1/2,
但当 0
是否存在a属于（-pi/2,pi/2）,b属于（0,pi),使等式sin（3Pi-a)=根号2cos(pi/2)-b),
sin(a+b)=-1/3cosb=2根号6/5,a属于(3PI/2,2PI) b属于(0,PI/2)求cosa
三角形ABC中sin(2Pi-A)=－根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+
已知a,b属于（Pi/2,Pi),cosa+sin>0,则有（） A、a+b3Pi/2 C、a+b=3pi/2 D、a+
化简：sin(2pi-a)sin(pi+a)cos(-pi-a)/sin(3pi-a)cos(pi-a)
化简间sin（a-2pi)cos(a+pi）tan(a-99pi)cos(pi-a)sin(3pi-a)sin（-a-p
已知a,b,属于（3pi/4,pi),sin(a+b)=-3/5,sin(b-pi/4)=12/13,则cos(a+pi
已知向量a=（sinx,根号3）,b=（1,cosx）,x属于（-pi/2,pi/2).
tana=2求sin(pi-a)cos(2pi-a)sin(-a+3pi/2)/tan(-a-pi)sin(-pi-a)
f(a)=sin(pi-a)cos(2pi-a)tan(-a+3pi/2)/cos(-pi-a) 求 f(-31pi/3
(PI表示圆周率)若角B属于[0,2PI],且根号(1-cos^2角B)+根号(1-sin^2角B)=sin角B-cos
已知cosa=3/5,且a属于(3pi/2,2pi),则cos(a-pi/3)=