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1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:08:18
1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义
x1=f(x0),x2=f(x1),.,xn=f(xn−1)
试证 lim xn =√2
n→∞.
1.设f(x)=x/2+1/x.对任意的x0>0,定义
能把题目拍下来吗?
再问: 能有详细过程吗?
再答: 首先,也就是说,只要x0>0,x1必定大于根号2同理可以得到大于,当时由于而由于,故从x1起,数列递减又由于,故该数列存在下限由于该单调递减数列有下限,故该数列存在极限即当时,即时,由于,舍去负数解,得