大师作文网已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 21:01:02
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）求数列{an•bn}的前n项和Tn．
（1）设公差为d，公比为q，由题意得
1+3d+q3＝−20
4+6d−q3＝43，
解之得：
d＝2
q＝−3，从而an＝2n−1，bn＝(−3)n−1．…（5分）
（2）Tn＝1•(−3)0+3•(−3)1+5•(−3)2+…+(2n−1)•(−3)n−1①
①×（-3）得：−3Tn＝1•(−3)1+3•(−3)2+5•(−3)3+…+(2n−1)•(−3)n②
①-②得：4Tn＝1•(−3)0+2•(−3)1+2•(−3)2+…+2•(−3)n−1−(2n−1)•(−3)n
=2•（-3）0+2•（-3）1+2•（-3）2+…+2•（-3）n-1-（2n-1）•（-3）n-1
=2•
1−(−3)n
1−(−3)−(2n−1)•(−3)n−1＝−
(4n−1)•(−3)n+1
2…（11分）
∴Tn＝−
(4n−1)•(−3)n+1
8…（12分）
1+3d+q3＝−20
4+6d−q3＝43，
解之得：
d＝2
q＝−3，从而an＝2n−1，bn＝(−3)n−1．…（5分）
（2）Tn＝1•(−3)0+3•(−3)1+5•(−3)2+…+(2n−1)•(−3)n−1①
①×（-3）得：−3Tn＝1•(−3)1+3•(−3)2+5•(−3)3+…+(2n−1)•(−3)n②
①-②得：4Tn＝1•(−3)0+2•(−3)1+2•(−3)2+…+2•(−3)n−1−(2n−1)•(−3)n
=2•（-3）0+2•（-3）1+2•（-3）2+…+2•（-3）n-1-（2n-1）•（-3）n-1
=2•
1−(−3)n
1−(−3)−(2n−1)•(−3)n−1＝−
(4n−1)•(−3)n+1
2…（11分）
∴Tn＝−
(4n−1)•(−3)n+1
8…（12分）
已知{an}是等差数列,其前n项和为sn,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn；{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a4+b4=-20，S4-b4=43．
已知{An}是等差数列,其前n项和为Sn,{Bn}是等比数列,且A1+B1=2,A4+Bb4=27,S4-B4=10
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10．
数学 详细解答 已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=1
已知数列an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等比数列,其前n项和为tn,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b
已知｛an｝是等差数列,其前n项为sn,｛bn}是等比数列,且a1=b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10,求数列
an是 等差数列,sn是前n项和,bn等比数列a1= b1=2,a4+b4=27,s4-b4=10 求2个通项
已知｛an｝是等差数列,若其前n项和为Sn,｛bn｝等比数列,且a1＝b1,a4＋b4＝27,S4－b4＝10,求数列｛
已知an是等差数列,其前n项和为sn,bn是等差数列,且a1=b1=2,a2+b4=21,b4-s3=,求数列
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,记{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn若a3=b3,a4=b4,且（S5
一道数列题目数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn和1的等差中项,等差数列{bn}满足b1=a1,b4=a4 求数列