已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:48:21

已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析

解析：
y=ax²+bx+c
|AB|=[√(b²-4ac)]/|a|
|OC|=|c|
∴S△AOC+S△BOC=S△ABC=|AB|*|OC|/2=6
∴[√(b²-4ac)]*|c|/|a|=12
(b²-4ac)c²=144a²……①
顶点坐标是:(-b/(2a),c-b²/(4a))
即-b/(2a)=2,c-b²/(4a)=-a
b=-4a,……②
4a²+4ac=b²,……③
由①②③,得
c²=36,a²=4,b²=64
若c＞0,则a=2,b=-8,c=6
若c＜0,则a=-2,b=8,c=-6
只要你知道了c的正负就可以,

已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a) 在直角坐标系xOy中已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交于AB两点与y轴交于点C其顶点的横坐标为1且过(2, 已知抛物线y=ax(2)+bx+c的顶点坐标为（1,16）,且与x轴交于A,B两点,已知AB=6, 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交已知：二次函数y=ax²+bx+c的图像的最高点M的坐标为（－3,2）,且图像与x轴交于A、B两点,△AMB的已知二次函数Y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像与x轴交与A,B两点与y轴交于点c,其中A的坐标为（-2,0）, 已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且顶点到x 已知二次函数y=x^-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax^+bx的图像与x轴交于原点O及另一点C,它的顶点B在函知2次函数y=ax平方+bx+c与y交与a、b,a在b左边与y交与c三角形aoc与boc面积和为6顶点坐标（2,-a）求已知：如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于a,b两点,其中a点坐标为如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的已知,二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴交与于A（1,0）B（5,0）,抛物线的顶点为P,且PB=2