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如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(—2,—1),B(0,7)两点

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:33:15
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(—2,—1),B(0,7)两点

第三问.
如图,已知二次函数y=-x2+bx+c的图像经过A(—2,—1),B(0,7)两点
由题目可得出函数的解析式为:y=-x^2+2x+7=-(x-1)^2+8.
(3)设c点坐标为(x1,y1),
因而有y1=-x1^2+2x1+7.
因为CDEF为正方形,所以CF=CD.
因为函数开口朝下,y1为正值,
所以,CF的长度为y1.
又因为c在对称轴左边,
所以CD的长度为2*(1-x1)(即c点与对称轴的距离乘以2)
所以,y1=2(1-x1)
将上式带入函数解析式,解得x1=-1,y1=4.(因为c点在对称轴左边,舍弃x1=5)
c点坐标为(-1,4).