关于函数f（x）＝∫（0到x）（sint／t）dt在x＝0处的导数问题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 21:28:29

关于函数f（x）＝∫（0到x）（sint／t）dt在x＝0处的导数问题
如果直接求f'（x）＝sinx／x,则它在x＝0处无定义.即f（x）在0处无导数.可是按定义lim（x→0）f（x）－f（0）／x却可以求出为1.这不矛盾了吗?

f'（x)=sinx/x
在x=0处函数定义不存在,所以不存在导数.
再问：但是用定义可以求出来啊？这是教材上的题。同济六。答案是1。所以费解啊。。。
再答：有个问题，必须说明x=0时，函数是有定义的。如果没有，那么导数肯定不存在啊。尽信书不如无书，劣质书害死你。
再问：同济版是最好的高数书。。。用定义确实能算出来。不信大哥你算算。
再答：我当然知道用定义时它存在，问题在于x=0一点函数没有意义。还不明白吗？
再问：哦哦明白了～谢谢大哥！

关于函数f（x）＝∫（0到x）（sint／t）dt在x＝0处的导数问题 F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数函数y=∫（0到2x）t^2dt在x=1处的导数与d/dx∫（0到x^2）√（1+t^2）dt在算法上有何不同, 导数积分已知f（x）为可导函数,并且f（x）大于0,满足方程f（x）=9+积分f（t）sint/1+cost dt.积分 f(x)=∫（x^2,1）sint/t dt,求∫(1,0)xf(x)dx 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) （x-t）f（t）dt在（0,x）上的定积分,对x的导数是? 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0 函数F(X)＝f(t)dt在0到x的积分,周期为T函数,且是奇函数设f(x)为连续可导函数,f(x)横不等于0,如果f(x)^2=∫(f(t)*sint)dt/(2+cost) (t的上 ∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算积分区间0到x