积分∫ 比方说这题 ∫ X / （1+4X^2)^2 DX 解析式把它改写成 1/8∫ （1+4X^3)^-2 ×（8X

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 15:27:09

积分∫
比方说这题 ∫ X / （1+4X^2)^2 DX 解析式把它改写成 1/8∫ （1+4X^3)^-2 ×（8X dx）为什么DX单独和8X在一起了?而且最后答案是-1/8（1+4X^2) +c 那个8xdx到哪去了?

dx表示被积变量,即表示对哪个变量积分.
X / （1+4X^2)^为被积函数.
∫是积分号.
再问：那为什么后来 DX和X单独在一起了？
再答：可以这么写啊比如dx²=2xdx 8xdx=4dx²
再问：但最后 1/8∫ （1+4X^3)^-2 ×（8X dx）=-1/8（1+4X^2) +c 。1/8∫ （1+4X^3)^-2 =-1/8（1+4X^2) 吧。。那（8X dx）到哪去了呢
再答：你这个积分好像不对啊，原题在哪？
再问：我这是国外教材的题。。题目有问题吗？答案应该是多少呢？
再答： ∫ X / （1+4X^2)^2 DX = 1/8*∫ 1 / （1+4X^2)^2 *(8xdx)= 1/8*∫ 1 /(1+4X²)² d(4x²) =1/8*∫ 1 /(1+4X²)² d(1+4x²) =1/8*[-(1+4x²)]+C =-(1+4x²)/8+C C是常数，以上是计算过程。

积分∫ 比方说这题 ∫ X / （1+4X^2)^2 DX 解析式把它改写成 1/8∫ （1+4X^3)^-2 ×（8X 积分∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx 求积分∫(2x^4+x^3+x-1)/(x^3-1)dx ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? ∫1/(x^2-4x)dx应该怎么积分求积分∫x(x^2-3)^(1/2)dx 求积分(3/2)∫dx/(x^2-x+1) 积分∫x^3*sqr(1-x^2)dx 求积分∫ （3x+1/x∧2)dx 求广义积分∫(3,+∞)1/[(x-1)^4*√(x²-2x)]dx 求∫ 3x+1/x^2+4x+5 dx 的积分用换元法求下列积分∫x^3sin^x/(x^4+1)dx∫x^3sin^2x/(x^4+1)dx