已知一曲线与两点(0,0),(3,0),距离的比是1/2的点的轨迹,求此曲线方程
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:25:36
已知一曲线与两点(0,0),(3,0),距离的比是1/2的点的轨迹,求此曲线方程
设曲线上任意一点为(x,y)
依题意有:√[(x-0)²+(y-0)²]:√[(x-3)²+(y-0)²]=1:2
则√(x²+y²):√[(x-3)²+y²]=1:2
所以2√(x²+y²)=√[(x-3)²+y²]
两边分别平方得到:
4(x²+y²)=(x-3)²+y²
展开得到:4x²+4y²=x²-6x+9+y²
整理得到:3x²+3y²+6x=9
即 x²+y²+2x=3
整理得到:(x+1)²+y²=4
所以轨迹是圆,圆心为(-1,0) ,半径是 2
依题意有:√[(x-0)²+(y-0)²]:√[(x-3)²+(y-0)²]=1:2
则√(x²+y²):√[(x-3)²+y²]=1:2
所以2√(x²+y²)=√[(x-3)²+y²]
两边分别平方得到:
4(x²+y²)=(x-3)²+y²
展开得到:4x²+4y²=x²-6x+9+y²
整理得到:3x²+3y²+6x=9
即 x²+y²+2x=3
整理得到:(x+1)²+y²=4
所以轨迹是圆,圆心为(-1,0) ,半径是 2
已知一曲线与两点(0,0),(3,0),距离的比是1/2的点的轨迹,求此曲线方程
已知一曲线与两点(0,0),(3,0),距离的比是1/2的点的轨迹,求此曲线方程o
已知一曲线是与两定点O(0.0),A(3,0)距离的比为1/2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知曲线是与两个定点A(-4,0),B(2,0)距离比为2的点的轨迹,求此曲线的方程
已知一曲线是与两定点(1.1),(2,0)距离的比为2的点的轨迹,则求此曲线的方程.
已知一曲线是与两个定点0(0.0)A(3.0)距离比为1/2的点的菜轨迹,求出曲线的方程.
一直一曲线是与定点O(0,0)、A(3,0)距离比为1/2的点的轨迹,求出此曲线方程
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程
已知一曲线是与两定点A(1,1),B(-2,1)距离之比为1/2的点的轨迹,求此曲线方程,并说明是什么曲线
已知一曲线是与两定点O(0,0),A(a,0)(a≠0)距离的比为k的点的轨迹,求此曲线的方程
已知一曲线是与两个定点o(0,0),A(3,0)的距离的比为1/2的点为轨迹,求这个曲线的方程.…的轨迹.第一...
已知一曲线是与连个定点O(0,0).A(3.0)距离的比为1:2的点的轨迹,求出曲线的方程