已知定点(3,0),点A在圆x^+y^=1上运动,M是线段AB上的一点,且向量AM=1/3向量MB,则点的轨迹方程为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 16:23:45
已知定点(3,0),点A在圆x^+y^=1上运动,M是线段AB上的一点,且向量AM=1/3向量MB,则点的轨迹方程为?
答案是(x-3/4)^+y^=9/16
答案是(x-3/4)^+y^=9/16
求轨迹方程的题一般要设点的坐标,并根据题目条件带入相应的方程
设A(x1,y1),M(x2,y2),带入圆的方程有:x1^2+y1^2=1,
则向量AM=(x2-x1,y2-y1),MB=(3-x2,-y2)
因为向量AM=1/3向量MB,故有:x2-x1=1/3(3-x2) ①,y2-y1=1/3(-y2) ②
由①②有:x1=4/3x2-1,y1=4/3y2
代入x1^2+y1^2=1可得:(4/3x2-1)^2+(4/3y2)^2=1
整理得:(x2-3/4)^2+y2^2=9/16
即M点的轨迹方程是:(x-3/4)^2+y^2=9/16
希望楼主给分吧,
设A(x1,y1),M(x2,y2),带入圆的方程有:x1^2+y1^2=1,
则向量AM=(x2-x1,y2-y1),MB=(3-x2,-y2)
因为向量AM=1/3向量MB,故有:x2-x1=1/3(3-x2) ①,y2-y1=1/3(-y2) ②
由①②有:x1=4/3x2-1,y1=4/3y2
代入x1^2+y1^2=1可得:(4/3x2-1)^2+(4/3y2)^2=1
整理得:(x2-3/4)^2+y2^2=9/16
即M点的轨迹方程是:(x-3/4)^2+y^2=9/16
希望楼主给分吧,
已知定点(3,0),点A在圆x^+y^=1上运动,M是线段AB上的一点,且向量AM=1/3向量MB,则点的轨迹方程为?
hxiaoeng 已知定点B(3,0),点A在圆X2+Y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM=1\3MB,则点MR
若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程
已知定点A(1,3),动点P在椭圆X^2/4+Y^2=1上运动,另一动点M满足向量AM=2向量MP,求动点M的轨迹方程.
高二轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标是(5,3)端点A在圆(x+1)^2+y^2=9上运动,M在线段AB上,且向量AM
已知定点(3,0),点A在圆x2+y2=1上运动,M是线段AB上的一点,且AM
已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为
若点A是圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上的动点,点B(1,0)且向量AM=向量2MB,求点M的轨迹方程
已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2向量AM=向量MB.
已知点B(4,-2),点A在圆x^2+y^2=4上,向量AM=2向量MB,求M的轨迹方程
线段AB长为2a,两个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,点M在AB上,且满足向量MA=3向量BM,求点M的轨迹方程