已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于(0,派/2).(1)求函数f(x)的值域?(2)若曲线y=f(x
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 21:34:21
已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于(0,派/2).(1)求函数f(x)的值域?(2)若曲线y=f(x)在x0处的切...
已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于(0,派/2).(1)求函数f(x)的值域?(2)若曲线y=f(x)在x0处的切线倾斜角a属于[arctan1/2,派/4],求x0的取值范围?真的很急需要
已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于(0,派/2).(1)求函数f(x)的值域?(2)若曲线y=f(x)在x0处的切线倾斜角a属于[arctan1/2,派/4],求x0的取值范围?真的很急需要
f(x)=sin(x-π/6)cosx
=(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx
=√3/2*sinxcosx-1/2*cos²x
=√3/4sin2x-1/4*(1-cos2x)
=√3/4sin2x+1/4*cos2x)-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
∵ x属于(0,派/2)
∴ 2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ -1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴ f(x)的值域为[-1/4,1/4]
2
f'(x)=1/2*cos(2x+π/6)*2=cos(2x+π/6)
曲线y=f(x)在x0处的切线
倾斜角a属于[arctan1/2,派/4]
∴斜率k∈[1/2,√2/2]
∴1/2≤cos(2x0+π/6)≤√2/2
∵ 2x0+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ π/4≤2x0+π/6≤π/3
∴π/24≤x0≤π/12
=(sinxcosπ/6-cosxsinπ/6)cosx
=√3/2*sinxcosx-1/2*cos²x
=√3/4sin2x-1/4*(1-cos2x)
=√3/4sin2x+1/4*cos2x)-1/4
=1/2sin(2x+π/6)-1/4
∵ x属于(0,派/2)
∴ 2x+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ -1/2≤sin(2x+π/6)≤1
∴ f(x)的值域为[-1/4,1/4]
2
f'(x)=1/2*cos(2x+π/6)*2=cos(2x+π/6)
曲线y=f(x)在x0处的切线
倾斜角a属于[arctan1/2,派/4]
∴斜率k∈[1/2,√2/2]
∴1/2≤cos(2x0+π/6)≤√2/2
∵ 2x0+π/6∈[π/6,7π/6]
∴ π/4≤2x0+π/6≤π/3
∴π/24≤x0≤π/12
已知函数f(x)=sin(x-派/6)cosx,x属于(0,派/2).(1)求函数f(x)的值域?(2)若曲线y=f(x
求函数f(x)=sin(x/2)+cosx的值域x属于[0,2派]
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)-|,x属于R.(1)若x属于[0,2分之派],求f(x)的值域 (2
已知函数f(x)=sin(x-π/6)cosx,x属于(0,π/2) (1)求函数f(x)的值域 (2)若曲线f(x)在
已知函数F(X)=SIN(派-X)SIN(派/2-X)+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派
求函数f(x)=2sin平方x+2sinx-1/2,x属于[派/6,5派/6]的值域
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
已知函数f(x)=2sin(派-x)cosx
f(x)=2sin(x)-3cos(x) x属于(0,派) 求f(x)的值域
已知函数f(x)=2sin平方(派/6x)+sin((派/3x+派/6)-1,求f(x)值域
已知sin(A+派/4)=7根号2/10 A属于(0,派/4) 求函数f(x)=cos2x+5cosAcosx+1的值域
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