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解关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,(a∈R).

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 23:38:25
解关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,(a∈R).
解关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,(a∈R).
∵关于x的不等式x2+x-a(a-1)>0,
∴(x+a)(x+1-a)>0,
当-a>a-1,即a<
1
2时,x<a-1或x>-a,
当a-1>-a,即a<
1
2时,x<-a或x>a-1,
当a-1=-a,即a=
1
2时,x≠
1
2,
∴当a<
1
2时,原不等式的解集为:{x|x<a-1或x>-a},
当a<
1
2时,原不等式的解集为:{x|x<-a或x>a-1},
当a=
1
2时,原不等式的解集为:{x|x≠
1
2,x∈R}.