如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:29:16

点O是角平分线的交点,也就是内切圆的圆心,所以点O到三条边的距离是一样的,都是3.所以三角形的面积就是三个小三角形,即AOB,AOC及BOC的面积之和.所以是ABx3+ACx3+BCx3的和再除以二分之一,就是（AB+AC+BC）x3除以2,即30
再问：证明过程
再答： ∵点O是三角形ABC角平分线的交点 ∴点O到三角形三边的距离相等，即都等于3 设点O到边AB的高为d，到边AC的高为e，到边BC的高为f，则d=e=f=3. ∴三角形ABC的面积=S三角形AOB+S三角形AOC+S三角形BOC=1/2ABxd+1/2ACxe+1/2BCxf=1/2（AB+AC+BC)x3=1/2x20x3=30

如图,已知三角形abc的周长为20 ,点o是∠a的bc和∠acb的平分线和交点,且点o到bc的距离为3,求△abc的面积如图,已知△ABC的周长为15,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OD┴BC,垂足为D,且OD=4,求△ABC的面积如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,且AC=b,BC=a,AB=c,∠A与∠B的平分线交于点O,O到AB得距离为O 在△ABC中∠ABC和∠ACB平分线交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E交AC于F且三角形ABC的周长是24厘米BC= 如图,在△ABC中,OB、OC分别是∠ABC和∠ACB的平分线,过点O作MN∥BC.若BC=24,求△ABC的周长与△A 已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为 ___ ．如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作EF‖BC交与AB于点E,交AC于F.△AEF的周长为如图 △ABC中 O为三条角平分线的交点点O到AB的距离为2 三边长分别为AB=9 BC=7 AC=5 求△ABC面积已知三角形ABC的周长为20,面积为40,三角形的两条内角平分线相交于点O,求点O到AB距离如图,△ABC为等边三角形,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线交BC于点E和F. 如图,在三角形ABC中,O是角ABC.角ACB平分线的交点,OD垂直于BC交于D,三角形的周长为20,OD＝5,求三角形如图,在三角形ABC中,角ABC和角ACB的平分线交于点O,过点O作EF平行于BC交AB于点E,交AC于点F,且三角形a