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求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 00:17:07
求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
求证:如果共点的三条直线两两垂直,那么它们中每两条直线确定的平面也两两垂直
已知:直线a,b,c共点O,a⊥b,b⊥c,c⊥a,a和b确定γ,b和c确定α,c和a确定β 
求证:α⊥γ,γ⊥β,β⊥α 
证明:∵ c⊥a,c⊥b,a∩b=O,a在γ内, b在γ内, ∴ c⊥γ 
又∵ c在α内, c在β内, ∴ α⊥γ,β⊥γ,同理 α⊥β