大师作文网lim(x-sinx)/x的三次方 X趋向0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 08:09:46
lim(x-sinx)/x的三次方 X趋向0
求每道大题第一小题答案
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x趋于0的时候,
x等价于sinx,所以x-sinx趋于0,
那么分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
对分子分母同时求导
所以
原极限
=lim(x->0) (x-sinx)' / (x^3)'
=lim(x->0) (1-cosx) / 3x^2 而1-cosx等价于0.5x^2
=lim(x->0) 0.5x^2 /3x^2
= 1/6
或者使用泰勒展开,
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
那么
原极限
=lim(x->0) (x-x+x^3/3!) / x^3
=lim(x->0) (x^3/6) /x^3
=1/6
x等价于sinx,所以x-sinx趋于0,
那么分子分母都趋于0,满足洛必达法则使用的条件,
对分子分母同时求导
所以
原极限
=lim(x->0) (x-sinx)' / (x^3)'
=lim(x->0) (1-cosx) / 3x^2 而1-cosx等价于0.5x^2
=lim(x->0) 0.5x^2 /3x^2
= 1/6
或者使用泰勒展开,
sinx=x-x^3/3!+o(x^3)
那么
原极限
=lim(x->0) (x-x+x^3/3!) / x^3
=lim(x->0) (x^3/6) /x^3
=1/6
lim(x-sinx)/x的三次方 X趋向0
lim/x趋向于0/时‘x-tanx’/x的三次方求极限大爱求解答
高等数学极限计算题lim （tanx-sinx）/（sinx的三次方）x趋向0 等于多少?请给出答案和步骤
lim ln(sinx/x)的极限.x趋向于0
lim x趋向0 x^2-sinx/x+sinx
lim ln(e^sinx) x趋向0
极限题lim x→0(tanx-sinx)/x的三次方
求下列各极限 lim x趋近0)tanx-sinx/sin3x (sin的三次方x)
lim x趋近于0 =(tanx-sinx)/x的三次方
求lim(x趋向0)(1+sinx)^cotx的极限
lim x趋向0 (cotx)^sinx的极限
1.x趋向0 lim (cosx-1)/x 2.x趋向0 lim sinx/x