如图,在△ABC中,∩ACB=90°,∩CAB=30°,BC=1,D为线段AB上一动点(不与点A重合),以AD为边在△A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/21 01:16:22

如图,在△ABC中,∩ACB=90°,∩CAB=30°,BC=1,D为线段AB上一动点(不与点A重合),以AD为边在△ABC外作等边三角形△AED,过点D作DE的垂线,F为垂线上任一点,G为EF的中点,则线段CG长度的最小值是多少

mark,如果明天没人做,保证给答案,目测答案是1.5
连接GD,GA,
RT三角形中线等于斜边的一半,所以GD=GE
而且DA=EA,由全等可以得到GA垂直平分DE,所以∠GAD=30°,所以∠GAC=60°
在△ACG中用正弦定理
GC/sin∠CAG=CA/sin∠CGA
所以GC=CA*sin∠CAG/sin∠CGA=1.5/sin∠CGA,当∠CGA=90°时取最小值1.5
成立条件,即如何确定D,F
此时有∠GCA=30°,所以CG是三角形ABC的中线,G点为从A点向CG做垂线的垂足
AE⊥BC
以G为圆心,恰当的半径做圆（好像是大于4分之根号3,小于2分之根号3）,交AB于D,AE于E,然后可以确定F为E关于G的对称点.

如图,在△ABC中,∩ACB=90°,∩CAB=30°,BC=1,D为线段AB上一动点(不与点A重合),以AD为边在△A 如图,在三角形ABC中,∠CAB=30度,∠ACB=90度,BC=1,D为线段AB上的一个动点（不与点A重合）, 如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD⊥BC,垂足为D,将△ADC绕点A按顺时针旋转,使AD与AB重合,点D落在点如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC.点D是AB上一点(与点B不重合),以CD为边作等腰直角三角形D 已知：在△ABC中，∠ACB为锐角，D是射线BC上一动点（D与C不重合）．以AD为一边向右侧作等边△ADE（C与E不重合如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,D是BC上的任意一点,过点D做DE垂直AB与点E,F是AD的如图，已知∠ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△A 如图,在等腰三角形ABC中,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上一动点（不与点A,B重合）DE垂直于AC,DF垂直于如图13Rt△ABC中,∠ACB=90°∠CAB=30°,点A,B,C在坐标轴上,点C的坐标为（0,2）,点D在射线AB 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是AD上一动点（P与A,D不重合）,作CQ⊥BP于Q,设线段BP=x,线段如图,C为线段AE上一动点（不与点A、E重合）．在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于H,AD与BC