方程x+y+z=12的非负整数解的个数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:48:47

方程x+y+z=12的非负整数解的个数
[解析]　把x,y,z分别看作是x个1、y个1和z个1,则共有12个1,问题抽象为12个1和两个十号的一个排列问题．由于x、y、z非负,故允许十号相邻,如1111＋＋11111111表示x＝4,y＝0,z＝8,＋111111111111＋表示x＝0,y＝12,z＝0等等,∴不同排法总数为从14个位置中选取2个放十号,∴方程的非负整数解共有C＝91个．∴填91个．
其中14个位置是怎么来的 12个1不是只有11个位置吗?

12个1和2个+一共14个位置啊,14个位置里选两个地方放+
比如++11111111、111111++也是可以的

方程x+y+z=12的非负整数解的个数 (1)已知方程x+y+z=20,求这个方程的非负整数解的个数三元一次方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有（　　）方程x+y+z+w=100的非负整数解有多少组? 对于非负整数a满足方程x+2y+x=n,非负整数解(x,y,z)的组数记为an,则a3=（）二元方程x+y+z=1999的非负整数解的个数有 A 20001999个 B 19992000个 C 2001000个对于非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z）的组数记为an 方程3x+2y=5的非负整数解的个数为（　　）设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An求A2001的值.(求值!）设非负整数n,满足方程x+y+2z=n的非负整数（x,y,z)的组数记为An 求A2001的值. 对非负数N,满足方程X+Y+2Z=N的非负整数（X,Y,Z)的组数记为AN 若在非负整数范围内,方程5x+2y=12的解是