设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)nan-1/2n,n属于N*,则(1)a3=?(2)S1+S2+...+S

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 22:41:02

设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)*nan-1/2*n,n属于N*,则(1)a3=?(2)S1+S2+...+S100=?

（1）
Sn=(-1)^n*an-1/2^n
S(n-1)=(-1)^(n-1)*a(n-1)-1/[2^(n-1)]
两式相减得：
an=(-1)^n*an-(-1)^(n-1)*a(n-1)+1/2^n.①
令n=4
a4=a4-a3+1/16==>a3= - 1/16
(2)
在①中令n=2k
a(2k)=a(2k)+a(2k-1)+1/[2^(2k)]
a(2k-1)= -1/[4^(2k)].②
a(2k-1)= - 1/[(4^k)]
在①中令n=2k+1得：
a(2k+1)=－a(2k+1)－a(2k)+1/[2^(2k+1)]
a(2k)=－2a(2k+1)+1/[2^(2k+1)] ,（由②==>a(2k+1)= - 1/[2^(2k+2)].）
=2/[2^(2k+2)]+1/[2^(2k+1)]
=1/[2^(2k+1)]+1/[2^(2k+1)]
=1/[2^(2k)]=1/4^k
即,
a(2k)=1/4^k.③
S1+S2+...+S100=(a1+a3+a5+...+a99)+(a2+a4+...+a100)-(1/2+1/2^2+.+1/2^100)
= - [1/4+1/4^2+.+1/4^25]+ [1/4+1/4^2+.+1/4^25])-(1/2+1/2^2+.+1/2^100)
=0)-(1/2+1/2^2+.+1/2^100)
=(1/2)^100-1

设Sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)*nan-1/2*n,n属于N*,则(1)a3=?(2)S1+S2+...+S 设sn为数列an的前n项和,Sn=(-1)^n-1/2^n,n属于N*,则(1)a3=? (2)S1+S2+...+S1 设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)^n an - 1/(2^n),n∈N*,则 (1)a3=___ (2)S 设数列an的前n项和为Sn,Sn=(-1﹚^nan-1\2^n,n属于N*,则a3= ,S1+S2+S3+.S100= 设Sn为数列{an}的前n项和,且有S1=a,Sn+Sn-1=3n²,n=2,3,4,. 设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1不等于0,Sn=(2an/a1)-1,n属于N+. 设数列{an}的前n项和为sn,已知a1+2a2+3a3+…+nan=(n-1)Sn+2n(n∈N*) 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N* 设数列{an}的前n项和为Sn,a1+2a2+3a3.+nan=(n-1)Sn+2n, 设数列an的前n项和为Sn 已知a1+2a2+3a3+……+nan=(n-1)Sn+2n 设数列{an}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+...+Sn)/n,称Tn为数列a1,a2,...an的“平均和” 设数列{An}的前n项和为Sn,令Tn=(S1+S2+.+Sn)/n,称Tn为数列A1,A2,...,An的理想数.如果