已知a∈[0,2]b∈[0,1]求y=SQR(x^2-2ax+b^2)有零点的概率

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:32:09

已知a∈[0,2]b∈[0,1]求y=SQR(x^2-2ax+b^2)有零点的概率
SQR代表根号,
求思路就好～

令f(x)=x^2-2ax+b^2,则y=SQR(x^2-2ax+b^2)有零点,即f(x)=x^2-2ax+b^2大于等于的零点,函数f(x)的对称轴为x=a≥0,所以要使f(x)=x^2-2ax+b^2大于等于的零点,只需使
Δ=4a^2-4b^2≥0,即
a^2-b^2≥0,
又因为a∈[0,2]b∈[0,1],则
a≥b,
当a∈[0,2]b∈[0,1]时,在平面直角坐标系中构成一个矩形,面积为1×2=2
而a∈[0,2]b∈[0,1],a≥b时,在平面直角坐标系中构成图形面积为3 /2,
所以已知a∈[0,2]b∈[0,1]求y=SQR(x^2-2ax+b^2)有零点的概率为
(3/2)/2=3/4.

已知a∈[0,2]b∈[0,1]求y=SQR(x^2-2ax+b^2)有零点的概率已知函数f(x)=-x^2+ax-b.1.若a,b都是从0,1,2,3,4五个数中任取的一个数,求上述函数有零点的概率已知二次函数f(x)=ax²-2ax+b,其中a属于(0.4),b属于(0.7),则函数有零点的概率已知函数f(x)=x²+2ax+1,其中a∈[2,2],求函数f(x)有零点的概率. 已知实数a,b∈{-2,-1,1}.求直线y=ax+b与园x+y=1有公共点的概率? 在区间左闭右闭0到兀内随机取两个数为a,b使函数x^2+2ax-b^2+兀有零点的概率是已知函数f（x）=x2+2ax+1，其中a∈[-2，2]，则函数f（x）有零点的概率是 ______．概率的问题已知实数a,b∈{-2,-1,1,2}求直线y=ax+b与圆x^2+y^2=1有公共点的概率在区间【0,2】上任取两个数a,b,能使函数f（x）=ax+b+1在区间【-1,1】内有零点的概率答案是1/8 如题,函数y=x^2+ax+2在区间x ∈(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是? 在区间[0，π]内随机取两个数分别记为a、b，则使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点的概率为（　　）已知函数y=ax平方（a不等于0)与直线y=2x一3交于点A(1,b)求 (1)a和b的值 (2)抛物线y=ax平方的顶