作业帮 > 数学 > 作业

一道函数最值题 已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:48:52
一道函数最值题
已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1.g(x)=cx^2+bx+a的定义域是【1,-1】.F(x)=g(x)f(x),求F(x)的最大值.
一道函数最值题 已知函数f(x)=ax^2+b^x+c的定义域是【1,-1】,对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对
F(x)的最大值≤1,
方法:因为对于在定义域内的任意实数x,f(x)的绝对值小于1,
而g(x)=cx^2+bx+a,可证g(x)的绝对值也不大于1
因此F(x)=g(x)f(x)≤1