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1,2,3,4,5.5个数字任取3个组成无重复的3位数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 09:38:13
1,2,3,4,5.5个数字任取3个组成无重复的3位数
若3个数字中有2和3,则2排在3前面,这样的三位数共有 答案是51个.请把具体过程讲解下 A(3,3)+2C(3,1)A(3,3)+C(3,1)A(3,3)/A(2,2) 为什么?每个都讲下
1,2,3,4,5.5个数字任取3个组成无重复的3位数
A(3,3)是表示不选2,3,剩下3个数,直接排列,就是A(3,3) 2C(3,1)A(3,3)是表示只选2或者只选3,再从另外三个数字里面找两个数 字或者是找出一个数不用,这三个数再排列(这两种情况2和3是等价的,所以乘 以二) C(3,1)A(3,3)/A(2,2)这种情况是2和3都选,再另外选择一个数再排 列,这是2,3无序的时候总的情况,题中有条件:若3个数字中有2和3,则2排在 3前面,2不在3前面就在3后面,共有两种可能,因此再除以二就ok了