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如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是BC的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:18:18
如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是
BC
如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,点A是BC的中点,AD交BC于点E,AE=4,AB=6,
(1)证明:∵点A是

BC的中点,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠ACB=∠ADB,
∴∠ABC=∠ADB.
又∵∠BAE=∠BAE,
∴△ABE∽△ADB;
(2)∵△ABE∽△ADB,

AB
AE=
AD
AB,

6
4=
AD
6,
可得:AD=9,
∴DE=AD-AE=9-4=5.
故DE的长为5.