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把一张长20CM,宽15CM的长立形纸片沿对角线BD折叠.求纸片重叠部分的面积?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 06:00:42
把一张长20CM,宽15CM的长立形纸片沿对角线BD折叠.求纸片重叠部分的面积?
把一张长20CM,宽15CM的长立形纸片沿对角线BD折叠.求纸片重叠部分的面积?
连AE.过E作EG⊥BD于G,AH⊥BD于H.
∵ABCD是长方形,
∴△ABD≌△CDB≌△EDB,
∴AH‖=EG,AB=ED,∴AE‖BD.
AB=15,BC=20,
∴BD=25.DG=BH=AB^2/BD=9,
∴AE=HG=7.
∴S△BDF/S△DEF=BF/EF=BD/AE=25/7,
∴S△BDF=(25/32)S△BDE=(25/32)*15*20/2
=1875/16(cm^2).