将函数f（x）=1x

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 20:09:35

将函数f（x）=

因为f(x)＝
1
x2+4x+3＝
1
(x+1)(x+3)＝
1
2(1+x)−
1
2(3+x)＝
1
4(1+
x−1
2)−
1
8(1+
x−1
4)，
又因为
1
1+x=
∞

n＝0(−1)nxn，-1＜x＜1，
故在−1＜x＜3中，
1
4(1+
x−1
2)＝
1
4
∞

n＝0
(−1)n
2n(x−1)n，
在−3＜x＜5中，
1
8(1+
x−1
4)＝
1
8
∞

n＝0
(−1)n
4n(x−1)n，
再注意到（-1，3）∩（-3，5）=（-1，3），
因此，f(x)＝
1
x2+4x+3＝
∞

n＝0(−1)n(
1
2n+2−
1
22n+3)(x−1)n，（-1＜x＜3）．

将函数f（x）=1x+1 将函数f（x）=1x 已知函数f(x)=|x+1|+|x-1| (x∈R）将函数解析式写成分段函数将函数f（x）=x/x∧2-x-2展开成x-1的幂函数将函数f(x)=1/(1+x)（-1 将函数f（x）=13x+4 将函数f(x)=√（2x+5）,展开x=1的幂级数将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数将f(x)=x|x|-2x+1写成分段函数,然后画出函数图象将f（x）=1x 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数