一直关于X的方程2x的平方-（根号3+1）X+m=0的两根为sinA和cosA：求1+sinA+cosA+2sinAco

一直关于X的方程2x的平方-（根号3+1）X+m=0的两根为sinA和cosA：求1+sinA+cosA+2sinAcosA/1+sinA+cosA的值
以及求m的值

由韦达定理
sina+cosa=(√3+1)/2
sinacosa=m/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina+cosa)^2-2sincosa=1
(2+√3)/2-m=1
m=√3/2
2x^2-(√3+1)x+√3/2=0
(x-√3/2)(2x-1)=0
sinA = √3/2
cosA = 1/2
或
cosA = √3/2
sinA = 1/2
A属于(0,派).
因此 A = 60 度 或 A=30度
(tanA.sinA)/(tanA-1) + cosA/(1-tanA)
= sinA/(1-tanA) + cosA/(1-tanA)
=(sinA+cosA)/(1-tanA)
=(sin60+cos60)/(1-tanA)
当 A = 60:
原式 = [（√3 + 1）/2]/(1-√3)=-1
当 A =30:
原式 = [（√3 + 1）/2]/(1-1/√3)
= [（√3 + 1）/2]/[(√3-1)/√3]
= √3
再问： 为什么：A属于(0,派). 因此 A = 60 度 或 A=30度 ？？
再答： 因为 sinA = √3/2 cosA = 1/2 或 cosA = √3/2 sinA = 1/2 如果A=120°或150°，cosA是负值
再问： (tanA.sinA)/(tanA-1) + cosA/(1-tanA) = sinA/(1-tanA) + cosA/(1-tanA) =(sinA+cosA)/(1-tanA) =(sin60+cos60)/(1-tanA) 这一步什么意思？
再答： 不好意思，这题换种解法更容易理解，上面不用管了。 由根与系数关系，得 sinA+cosA=(√3+1)/2,（1） sinA*cosA=m/2,（2） 又(sinA)^2+(cosA)^2=1,即 （sinA+cosA）^2-2sinA*cosA=1， （1），（2）代入，得， [(√3+1)/2]^2-2*(m/2)=1, m=√3/2, 将m=√3/2代入，得方程为： 2x^2-(√3+1)x+√3/2=0 解得，x1=1/2,x2=√3/2,即为cosa和sina的值，下面求(1+sinA+cosA+2sinAcosA)/(1+sinA+cosA)。 上式=[(sin²a+cos²a)+sina+cosa+2sinacosa]/(1+sina+cosa) =[(sina+cosa)+(sin²a+cos²a+2sinacosa)]/(1+sina+cosa) =[(sina+cosa)+(sina+cosa)²]/(1+sina+cosa) =(sina+cosa)(1+sina+cosa)/(1+sina+cosa) =sina+cosa =1/2+√3/2 =(1+√3)/2