ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 07:09:12

∵AB是圆O的直径
又∵AC、AD是圆O的弦
且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件）
连接CO、DO 组成两三角形ACO、三角形ADO
(只要证明两三三角形全等即可证明：AC=AD)
证明：
∵ CO=R CD=R(半径相等）
又∵∠CAO=∠DAO(已知条件：直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD)
又∵AO=AO（公共线）
∴ 三角形ACO全等于三角形ADO（三条边相等）
所以 AC=AD
再问：这边边角不能证全等。。。
再答：直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD， ∴∠COB=∠BOD， ∴∠COA=180°-∠COB ∠COD=180°-∠BOD ∴∠COA=∠COD。这个边边角可以了吧。 ∵AB平分∠CAD ∴圆弧CB=圆弧BD 又∵圆弧AB=圆弧AB ∴圆弧AC=圆弧AD 推出弦AC=弦AD

ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证:AC=AD 如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD AB是圆0直径,AC,AD是弦且aB平分角CAD,求证AC=AD 如图 ab是圆o的直径 ac ad是弦,如果弧AC=弧AD,求证AB平分角CAD 已知,AB是圆的直径,AC,AD是在AB的两侧的两条弦,且AC等于AD.求证,AB平分∠CAD 已知ab是圆心o的直径,ac ad是弦,且ab=2,ac,根2,ad=1,则圆周角角cad的度数是? 已知AB是园O的直径,AB,AD是弦,且AB=2,AC=根2,AD=1,求圆周角CAD的度数已知AB是圆O的直径,AC,AD是弦,且AB=2,AC=根号3,AD=1,则圆周角角CAD的度数是如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径, AB是圆O的直径,CD切圆O于C,AD垂直CD于D,求证AC平分角DAB 已知AB是⊙O的直径，AC，AD是弦，且AB=2，AC=2，AD=1，则圆周角∠CAD的度数是（　　） AE是圆O的直径,AD⊥BC,求证:AD·AE=AB·AC