一个三角形把平面分成两部分,那么三个三角形最多把平面分成多少部分?30个呢?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 23:18:54

基本原理：分割的部分数量为原有的数量+新增交点数.
1个三角形最多可分2部分
除自身外,没有交点.
2个三角形最多可分8部分
图形类似一个六角星,第二个三角形与前一个三角形的每条边都相交,共6个交点,这样分割得就最多.总计分割的部分数量为原有的数量+新增交点数=2+6=8.
3个三角形最多可分18部分
在上述六角星的基础上,画2条共顶点的射线,使每射线得到最多的交点,应该是每条4个,共增加8个交点,然后再连接这两个射线形成三角形,使第三条边得到最多的交点数,应该是2个.总计分割的部分数量为2+6+4+4+2=18.
由此类推,猜测数值规律为：2*n*n,n为三角形的个数.所以n=30时,分隔的部分总数为1800.

一个三角形把平面分成两部分,那么三个三角形最多把平面分成多少部分?30个呢? 一个长方形把平面分成两部分,那么三个长方形最多能把平面分成几部分?n个长方形最多能把平面分成多少部分? 三个圆最多可以把平面分成几个部分?N个圆呢?三个三角形最多可以把平面分成多少个部分?N个三角形呢? 10个三角形,最多把平面分成多少个部分,最多把一个长方形分成多少个部分一个长方形把平面分成两部分,那么四个长方形最多把平面分成多少部分一个长方形把平面分成两部分,那么6个长方形最多把平面分成多少部分?（画出示意图）一个三角形能够把一个平面分成两个部分,两个三角形最多能把平面分成（）个部分 3个三角形最多把平面分成多少部分,20个呢 1个三角形能把一个平面分成两部分6个三角形最多能把一个平面分成几部分? 1个三角形能把一个平面分成两部分,5个三角形最多能把一个平面分成几部分? 在平面上画三个三角形,最多能把这个平面分成多少部分? 一个平面上画有3个三角形,最多可以把这个平面分成几部分?