已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.（2）求1/x+1/y的最小值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 17:52:49

x+2y=1,x=1-2y
(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.
xy=(1-2y)y=-2(y²-y/2)=-2(y-1/4)²+1/8
最大值,1/8,此时y=1/4,x=1/2
（2）求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y=(1/x+1/y)*(x+2y)=1+2y/x+x/y+2=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/X * x/y)=3+2√2
最小值3+2√2
再问：还有别的做法吗，这个有些看不懂
再答：第一小题，是利用x与y之间的代数关系，将xy转化为一个关于x也或者y的一元二次函数然后，根据一元二次函数的图像及其性质，求值；显然，当a

已知x>0,y>o,且x+2y=1.(1)求xy的最大值,及此时x,y的的值.（2）求1/x+1/y的最小值已知x>y>0且xy=1,求（x^2+y^2)/(x-y)的最小值及此时x,y的值已知x>y>0且xy=1.求x2+y2/x-y的最小值及此时xy的值已知X>Y>0,且XY=1,求(X^2+Y^2)/(X-Y)的最小值及相对应的X,Y的值. 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/（X-4）的最大值和最小值及根号下X*X+Y*Y+2X+1的最大值已知x>2y,xy=1,求（x²+4y²）/（x-2y）的最小值和此时x、y的值已知x大于0,y大于0,且2X+8y-xy=0,(1)求xy的最小值（2）求x+y的最小值 X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大值及最小值? 实数XY满足X*X+Y*Y+2X-4Y+1=0,求Y/(X-4)的最大值和最小值及2x-y最大值和最小值大神们帮帮忙已知x,y属于R+且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值及取得最小值时的x,y值已知实数x,y满足x^2+y^2=1 求(1-xy)(1+xy)的最大值和最小值