如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 00:22:14

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2
1、E是梯形内一点,F是梯形外一点,且∠EDC=∠FBC,DE=BF,试求判断△ECF的形状,并证明你的结论
2、在（1）的条件下,当BE:CE=1:2,∠BEC=135°时,求sin∠BFE的值

1）过A作AP⊥CD交CD于P
∵tan∠ACD=AP/PD=2 AP=BC=2
∴PD=1
又∵CP=AB=1
∴CD=CP+PD=1+1=2=BC
即DC=BC
判断：△ECF是等腰三角形
证明：∵DC=BC(已证)
∠EDC=∠FBC,DE=BF
∴△BCF≌△DCE(SAS)
∴CF=CE
∴△ECF是等腰三角形
（2） ∵△BCF≌△DCE(已证)
∴∠BCF=∠DCE
又∵∠DCE+∠ECB=∠DCB=90°
∴∠BCF+∠ECB=90° 即CE⊥CF
∴∠EBF=90°(四边形中对角互补)
设BE=a,则CF=CE=2a.
∵△ECF为等腰直角三角形
∴EF=2√2a
∴sin∠BFE =BE/EF=√2/4
再问：已知sinα*cosα=1/3，且0°

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2,E是梯形内的一点,F是梯如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2. 在梯形ABCD中AB//DC,角BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan角ADC=2 在梯形ABCD中,AB平行于DC,∠BCD=90°,且AB=1 BC=2,tan∠ADC=2 1.求DC=BC 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,∠BCD=90°,且AB=1,BC=2,tan=∠ADC=2.E是梯形内一点,F是如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA、BC、DC为边向梯形外作正方在梯形ABCD中,AB//CD,角BCD=90度,且AB=2,tan角ADC=2,证明DC=BC 如图,梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC+∠BCD=90°,且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正如图,梯形ABCD中,AB‖DC,∠ADC+∠BCD＝90°,且DC＝2AB,分别以DA,AB,BC为梯形外做正方形,其如图在梯形abcd中,ab||dc,角abc=90度,ab=2,bc=4,tan角adc=2. 如图,梯形ABCD,AB//CD,∠ADC+∠BCD=90度且DC=2AB,分别以DA,AB,BC为边向梯形外作正方形,