大师作文网已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 23:47:44
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x),则实数a的取值范围
为【-1/2,1/2】
a=0 ,f(x)=x,符合题意
a≠0时：
x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2
在 [0,a^2] ,f(x)=-x,递减
在 [a^2,+∞）,f(x)=x-2a^2 递增
f(x)是奇函数
x＜0,f(x)=-|x+a^2|+a^2
[-a^2,0) ,f(x)=-x,递减
(-∞,-a^2],+∞）,f(x)=x+2a^2递增
f(x)在[-a^2,a^2]上递减,区间长度为2a^2
在[a^2,+∞)递增
x属于R,恒有f(x+1)>=f(x)
即 f(-a^2+1)≥f(-a^2)
需4a^2≤1 ==> -1/2≤a≤1/2,a>0
∴实数a的取值范围 0
为【-1/2,1/2】
a=0 ,f(x)=x,符合题意
a≠0时：
x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2
在 [0,a^2] ,f(x)=-x,递减
在 [a^2,+∞）,f(x)=x-2a^2 递增
f(x)是奇函数
x＜0,f(x)=-|x+a^2|+a^2
[-a^2,0) ,f(x)=-x,递减
(-∞,-a^2],+∞）,f(x)=x+2a^2递增
f(x)在[-a^2,a^2]上递减,区间长度为2a^2
在[a^2,+∞)递增
x属于R,恒有f(x+1)>=f(x)
即 f(-a^2+1)≥f(-a^2)
需4a^2≤1 ==> -1/2≤a≤1/2,a>0
∴实数a的取值范围 0
-a^2+1,-a^2代入f(x)解析式,化简后得到.顺便喊一句：抵制日货!
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
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