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若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 05:57:09
若双曲线
x
若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 ___ .
依题意,不妨取双曲线的右准线x=
a2
c,
则左焦点F1到右准线的距离为
a2+c2
c,
右焦点F2到右准线的距离为
c2-a2
c,
可得

c2+a2
c

c2-a2
c=
3
2,∴双曲线的离心率e=
c
a=
5.
故答案为:
5.
若双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点到一条准线的距离之比为3:2,则双曲线的离心率 ___ . 若双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则该双曲线的离心率为___. 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)上横坐标为3a2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则双曲线离心率的 若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  ) 双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是 已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( 如果双曲线x2a2−y2b2=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是( 已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线x2a2-y2=1的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为 ___ . 斜率为2的直线l过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,且与双曲线的左右两支分别相交,则双曲线的离心率 若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的14,则此双曲线的渐近线方程为( 双曲线x2-3y2=3上一点到左、右焦点的距离之比为1:2,则点p到右准线距离是? 直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为