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AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证AC=AE+BE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:18:52
AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证AC=AE+BE

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AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证AC=AE+BE
∵∠DAE=∠DAF,
∠E=∠AFD=90°,
AD=AD,
∴△DAE≌△DAF(AAS),
∴AE=AF,DE=DF,
又∵∠E=∠DFC=90°,
BD=CD,
∴△BDE≌△CDF(HL)
∴BE=CF,
∴AC=AF+CF=AE+BE