- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.(

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 21:32:51

- 跟圆有关（高一）
①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.
(1)若线段AB的中点为M,那么点M的轨迹C是什么曲线?
②（2）若直线L：mx-y+1-m=0,求直线L被曲线C截得的最长和最短的弦的长以及此时m 的值
③其实就是第一题不会写
假如一个点满足（a+3,a-5）呢么这个点的集合的方程是什么
如果一个点满足（4+a/2,6+b/2）且有（a-4）²+b²=100呢么这个点的集合的方程是什么
这三个（①②③）答对一个追加5分（强调过程）

依题意设M（x,y）A（x1,y1）
则有如下关系(x1+4)/2=x   (y1+6)/2=y
故x1=2x-4  y1=2y-6 又点A在曲线上 ∴(2x-8)^2+(2y-6)^2=100
化简后有(x-4)^2+(y-3)^2=25 显然为圆心(4,3)半径为5的圆
2.注意直线L的方程化简得y=m(x-1)+1 发现直线L横过定点（1,1）
数形结合,有  显然是垂直于直径时最短,为直径时最长,∵m为直线斜率  显然点O到定点的距离为√13  利用垂径定理求出最短弦长为2√（25-13）=4√3  最长弦长为10 最长时m=(3-1)/(4-1)=2/3 最短时由于垂直关系故此时m=-3/2

- 跟圆有关（高一）①已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）²+y²=100上移动.( 已知线段AB的端点B（4,6）,端点A在圆（x-4）^2+y^2=100上移动.（1）已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C(x+1)（的平方）+y（的平方）=4上运动.(1)求线段AB的中点已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（x+1）^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．已知线段AB 端点B的坐标（1,3）,端点A在圆（x+1)^2+y^2=0上运动已知线段AB的端点A（3,4）B点在圆(x+1)^2+(y-2)^2=4上运动,求AB中点轨迹方程定长为6 的线段AB的端点A B在抛物线y^2=4x上移动,求AB的中点到y轴的距离的最小值,并求出此时AB中点的坐标已知点P在圆C：x²+(y-4)²=1上移动,点Q在椭圆x²/4+y²=1上移动已知线段的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1）的平方+Y=4的平方上运动,求AB的中点M的轨迹方程已知定长为3的线段AB的端点AB在抛物线y^2=x上移动已知线段AB的端点B的坐标是（4,3）,端点A在圆（X+1)(X+1）+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.