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若实数范围内有一种运算“ * ”,使a*b=(a+b)²-ab,则方程(x+2)*5=0的解为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 14:00:36
若实数范围内有一种运算“ * ”,使a*b=(a+b)²-ab,则方程(x+2)*5=0的解为
我错了,是a*b=(a+1)²-ab
若实数范围内有一种运算“ * ”,使a*b=(a+b)²-ab,则方程(x+2)*5=0的解为
答:
定义运算a※b=(a+b)²-ab
则(x+2)※5=0化为:
(x+2+5)²-5(x+2)=0
所以:
(x+7)²-5x-10=0
x²+14x+49-5x-10=0
x²+9x+39=0
方程没有实数解
再问: 我错了,是a*b=(a+1)²-ab
再答: 答:
定义运算a※b=(a+1)²-ab
则(x+2)※5=0化为:
(x+2+1)²-5(x+2)=0
所以:
(x+3)²-5x-10=0
x²+6x+9-5x-10=0
x²+x-1=0
根据求根公式有:
x=(-1±√5) /2