那么一道简单的离散数学证明题哦~兄弟姐妹们快来捡分呀

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：语文作业时间：2024/11/12 22:12:59

那么一道简单的离散数学证明题哦~兄弟姐妹们快来捡分呀
在一届逻辑自然推理系统F中构造下面推理的证明(个体域为人类集合)
如果一个人怕困难,那么他就不会获得成功.每个人或者获得成功,或者曾经失败过.有些人为失败过.所以有些人不怕困难.
求详解(大概的步骤还是要有滴..)

已知条件有误,“有些人为失败过”貌似应该是“有些人没有失败过”?
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以下以A表示全称量词,E表示存在量词,┐表示否定联结词
设F(x)：x怕困难,G(x)：x获得成功,H(x)：x失败
前提：Ax(F(x)→┐G(x)),Ax(G(x)∨H(x)),Ex(┐H(x))
结论：Ex(┐F(x))
证明：
1 Ex(┐H(x))
2 ┐H(c)
3 Ax(G(x)∨H(x))
4 G(c)∨H(c)
5 G(c)
6 Ax(F(x)→┐G(x))
7 F(c)→┐G(c)
8 ┐F(c)
9 Ex(┐F(x))

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