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在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 05:27:11
在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?
在梯形ABCD中AD平行于DC,AB=AD=CD=5,BD垂直DC,则角C等于多少?BC等于多少?
因为AB=AD,AD平行BC,所以角ABD=角ADB=角DBC,因为AB=CD,所以角ABC=角DCB,设角ABD为x°角ADB =角DBC=x°∠C=2x°,因为BD⊥DC,∴∠BDC=90°∵AD‖BC,AB=DC,所以ABCD是等腰梯形,所以∠BAD=∠ADC=(90+x)°因为角ABD+角ADB+角BAD=180°∴x+x+90+x=180,x=30∴∠C=60度
∴∠DBC=30°∴DC=BC÷2,BC=10
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