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函数y=f(x)的图像经过原点,它的导函数y=f'(x)的图像是一条与x轴,y轴交于正半轴的图像,则函数y=f(x)图像

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:27:11
函数y=f(x)的图像经过原点,它的导函数y=f'(x)的图像是一条与x轴,y轴交于正半轴的图像,则函数y=f(x)图像顶点在()
A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
函数y=f(x)的图像经过原点,它的导函数y=f'(x)的图像是一条与x轴,y轴交于正半轴的图像,则函数y=f(x)图像
f(x)是二次函数,图像过原点
则可设,f(x)=ax^2+bx
f'(x)=2ax+b
导函数y=f'(x)的图像是一条与x轴,
y轴交于正半轴的直线
那么,2a0
所以,f(x)=a[x+b/(2a)]^2-b^2/(4a)
顶点为O'(-b/(2a),-b^2/(4a))
横坐标-b/(2a)>0,
纵坐标-b^2/(4a)