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抛物线y=1/3x²+bx+c经过A(-√3,0),B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴为直线L,顶点为c,且

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 10:13:57
抛物线y=1/3x²+bx+c经过A(-√3,0),B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴为直线L,顶点为c,且且与直线AB交于
(1)求此抛物线的解析式
(2)直接写出此抛物线的对称轴和顶点坐标
(3)连接BC,求证BC=DC

抛物线y=1/3x²+bx+c经过A(-√3,0),B(0,-3)两点,此抛物线的对称轴为直线L,顶点为c,且
A、B代入得y=1/3x^2-2/sqr(3)x-3
对称轴x=sqr(3) 顶点(sqr(3),-4)
AB方程为y=-sqr(3)x-3,可求出D(-sqr(3),-6)
|BC|^2=((sqr(3)-0)^2+(-4-(-3))^2=4
|CD|=-6-(-4)=2
因此BC=DC