大师作文网高中数学函数奇偶性问题
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 21:24:21
高中数学函数奇偶性问题
f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?
f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?
f(x+2)是偶函数则f(x+2)=f(-x+2)这句话对吗?为什么?
回答：这句话是正确的.
分析：∵f(x+2)是将函数f(x)水平的左移2个单位得到的函数
又f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称
∴将f(x+2)水平右移2个单位,可得到f(x),即函数f(x)关于直线x=2左右对称
∴f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)==>f(x)=f(4-x)
这是因为：函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)
回答：这句话是正确的.
分析：∵f(x+2)是将函数f(x)水平的左移2个单位得到的函数
又f(x+2)是偶函数,关于Y轴对称
∴将f(x+2)水平右移2个单位,可得到f(x),即函数f(x)关于直线x=2左右对称
∴f(x)满足f(x+2)=f(-x+2)==>f(x)=f(4-x)
这是因为：函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的充要条件是f(a+x)=f(a-x)即f(x)=f(2a-x)