大师作文网基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 20:11:38
基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
a*a*a*a+b*b*b*b+c*c*c*c
=(2a*a*a*a+2b*b*b*b+2c*c*c*c)/2
=((a*a*a*a+b*b*b*b)+(b*b*b*b+c*c*c*c)+(c*c*c*c+a*a*a*a))/2
>=(2a*a*b*b+2b*b*c*c+2c*c*a*a)/2
=((a*a*b*b+b*b*c*c)+(b*b*c*c+c*c*a*a)+(c*c*a*a+a*a*b*b))/2
>=(2a*b*b*c+2b*c*c*a+2c*a*a*b)/2
=(a+b+c)abc
=(2a*a*a*a+2b*b*b*b+2c*c*c*c)/2
=((a*a*a*a+b*b*b*b)+(b*b*b*b+c*c*c*c)+(c*c*c*c+a*a*a*a))/2
>=(2a*a*b*b+2b*b*c*c+2c*c*a*a)/2
=((a*a*b*b+b*b*c*c)+(b*b*c*c+c*c*a*a)+(c*c*a*a+a*a*b*b))/2
>=(2a*b*b*c+2b*c*c*a+2c*a*a*b)/2
=(a+b+c)abc
基本不等式题 证明:a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
a/b+b/c+c/a+3（abc）^（1/3）/a+b+c>=4证明上面不等式成立,其中a.b.c都是正实数.
证明不等式：a.b.c∈R,a^4+b^4+c^4≥abc(a+b+c)
高中不等式证明已知abc=1,且a,b,c为实数,证明:1/a+1/b+1/c+3/(a+b+c)>=4
基本不等式证明已知a,b,c属于R+(正实数),求证1/2(a+b)^2 + 1/4(a+b)大于等于 a根号b+b根号
不等式 爆难证明正实数abc=1求证（a+b）/c +（b+c）/a +（c+a）/b +6≥4(a+b+c)说得好一定
不等式证明 abc=1,求证a+b+c+1/a+1/b+1/c
正实数a,b,c满足abc=1,证明（a+b)(b+c)(a+c)≥4(a+b+c-1)
求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^
证明题～A,B,C若△ABC的三边长是a,b,c,且满足a^4=b^4+c^4-b^2c^2,b^4=c^4+a^4-a
不等式证明习题已知a+b+c=1,a,b,c均属于正实数,求证1/a + 2/b + 4/c>=18.
概率基本不等式证明题已知三事件A,B,C证：|P(AB)-P(BC)|