若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:33:20

若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ=
已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,那么sin2θ=

/>若tanθ+cotθ=2m,设tanθ=t,则sin2θ=（2t）/ (1+t²).

tanθ+cotθ=2m,就是t＋(1/t)＝2m.去分母,得到t²＋1＝2tm.∴1/m＝2t／(t²＋1).
答：sin2θ=1/m.
2. 已知θ是第二象限角,且sin^4θ+cos^4θ=5/9,
我们把sin^4θ+cos^4θ=5/9的两边同时加上2sin²θcos²θ,得到
(sin²θ＋cos²θ)²＝2sin²θcos²θ＋5/9.
∴1－(5/9)＝2sin²θcos²θ. ∴8/9＝4sin²θcos²θ. ∴8/9＝(2sinθcosθ)².
∴sin2θ＝±2√2／3.
下面我们讨论一下如何取符号.已知θ是第二象限角,所以,（设k为整数）：
2kπ＋π/2＜θ＜2kπ＋π.∴4kπ＋π＜2θ＜4kπ＋2π.∴2θ是第三第四象限的角.正弦为负值.

若tanθ+cotθ=2m,则sin2θ= 化简tanθ·cotθ-sin2θ= tan∝ cot∝=m.则sin2∝ 已知tanθ=2,求sin2θ-cos2θ／1+cot²θ的值 sin2θ=1/3,则tanθ+cotθ= 若tanα+cotβ=4,则sin2α=1/2的解法已知方程x-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根是2+√3,则sin2θ=? 证明tanα+cotα=2/sin2α 求证tanα+cotα=2/sin2α tanθ+cotθ=3,则tan^2θ+secθcscθ+cot^2θ的值为若tanα+cotα=4,则sin2α= 已知2-根号3是方程x^2-(tanθ+cotθ)x+1=0的一个根,求sin2θ和cos4θ的值