求解一道初中数学几何题

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 17:50:39

求解一道初中数学几何题
E是正方形ABCD外一点,连接EC、ED,EC=ED且角ECD=75度.
求证：三角形EAB是等边三角形.

延长DB至M,过E做EF垂直于CD
∠DEF=15° 设∠BED=x
则有 x+15°=∠EBM
又在三角形DBE中
∠ABE= 180-90-x-x
∵∠ABM=90°
∴∠ABE+∠EBM=90°=(180-90-2x)+( x+15)
解得 x=15
∴∠AEB=15×2+30=60
∴△EAB是等边三角形

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