大师作文网在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 08:35:41
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．
∵bcosB+ccosC=acosA，
由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，
即sin2B+sin2C=2sinAcosA，
∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA．
而sinA≠0，
∴cos（B-C）=cosA，即cos（B-C）+cos（B+C）=0，
∴2cosBcosC=0．
∵0＜B＜π，0＜C＜π，
∴B=90° 或C=90°，即△ABC是直角三角形．
由正弦定理得：sinBcosB+sinCcosC=sinAcosA，
即sin2B+sin2C=2sinAcosA，
∴2sin（B+C）cos（B-C）=2sinAcosA．
∵A+B+C=π，
∴sin（B+C）=sinA．
而sinA≠0，
∴cos（B-C）=cosA，即cos（B-C）+cos（B+C）=0，
∴2cosBcosC=0．
∵0＜B＜π，0＜C＜π，
∴B=90° 或C=90°，即△ABC是直角三角形．
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosB+ccosC=acosA,试判断三角形ABC的形状
在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bCosB+cCosC=aCosA，试判断△ABC的形状．
若a,b,c是△ABC的三边,且acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC的形状.
已知三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且方程x^2-（acosA+bcosB)x+ccosC=0 的两
在△ABC中，已知acosA+bcosB=ccosC，a=2bcosC，试判断△ABC的形状．
在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a.b.c,acosA=bcosB,且a不等于b.
在三角形ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,a=2bcosC,试判断三角形的形状?
设a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足acosA＝bcosB＝ccosC＝4，则△ABC的面积是
正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.
△ABC的三边a，b，c满足等式acosA+bcosB=ccosC，则此三角形必是（ ）
在三角形ABC中,a(bcosB-ccosC)=(b^2-c^2)cosA,求三角形ABC的形状