子集的问题
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 11:58:31
解题思路: 先求出集合A里的元素 根据条件知道集合B是集合A的子集 所以集合B分三种情况讨论
解题过程:
解:
A,x(x+4)=0
x=0,x=-4
B包含于A,有三种情况
(1)
B是空集
则判别式小于0
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
8a+8<0
a<-1
(2)B也有两个元素0,-4
则A和B是同一个方程
则2(a+1)=4,a^2-1=0
则a=1
(3)B只有一个解,即0或-4
x=0,则(x-0)^2=0,x^2=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
所以a=-1
x=-4,则(x+4)^2=0,x^2+8x+16=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
综上:a≤-1或a=1
即:实数a的取值范围(-∞,-1]∪{1}。
解题过程:
解:
A,x(x+4)=0
x=0,x=-4
B包含于A,有三种情况
(1)
B是空集
则判别式小于0
4(a+1)^2-4(a^2-1)<0
4a^2+8a+4-4a^2+4<0
8a+8<0
a<-1
(2)B也有两个元素0,-4
则A和B是同一个方程
则2(a+1)=4,a^2-1=0
则a=1
(3)B只有一个解,即0或-4
x=0,则(x-0)^2=0,x^2=0
所以2(a+1)=0,a^2-1=0
所以a=-1
x=-4,则(x+4)^2=0,x^2+8x+16=0
所以2(a+1)=8,a^2-1=16
无解
综上:a≤-1或a=1
即:实数a的取值范围(-∞,-1]∪{1}。
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