已知直线l1:x-ay+4=0,l2:ax+y+2=0交于点P,求点P的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:47:51

解直线l1:x-ay+4=0过定点A（-4,0）
直线l2:ax+y+2=0过定点B（0,-2）
又由直线L1的斜率k=1/a,直线L2的斜率k=-a
直线L1与L2垂直
又由l1:x-ay+4=0,l2:ax+y+2=0交于点P
即AP与BP垂直,
即P的轨迹是以AB为直径的圆,
由A（-4,0）,B（0,-2）
知圆心为（-2,-1）,半径r^2=(-2-0)^2+(-1-(-2))^2=5
故圆的方程为（x+2）^2+(y+1)^2=5
故点P的轨迹方程（x+2）^2+(y+1)^2=5（x≠-4且x≠0）
P的轨迹是以（-2,-1）为圆心,以√5为半径的圆（不含点A,B）

已知直线l1:x-ay+4=0,l2:ax+y+2=0交于点P,求点P的轨迹方程.并说明轨迹是什么图形过点P（2，4）作两条互相垂直的直线l1、l2，若l1交x轴于A点，l2交y轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程．过点P（2,4）作两条互相垂直的直线L1,L2,若L1交X轴于A点,L2交Y轴于B点,求线段AB的中点M的轨迹方程. 过点P(2,4)的直线L1、L2互相垂直,且L1与X轴交于点A,L2与X轴交于点B,求线段AB中点Q的轨迹方程. 若两直线方程L1：X+2Y--3=0, L2 : 2X+Y--3=0,点P到L1,L2的距离相等,则P点的轨迹方程为多少点P与一定点f(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形. 点p与F（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离的比是1:2,求p的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形? 点P与定点F(3,0)的距离和它到定直线x=25/3的距离比为3:5,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形已知点M在圆x^2+（y-2）^2=1上运动,定点N（4,0）点P为线段MN的中点,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什麽图已知过点P（4,0）的直线l1,过点Q（-1,2）的直线l2,l1⊥l2,求l1与l2交点的轨迹方程已知两条直线L1:x+my+6=0,L2:(m-2)x+3y+2m=0,求交点p的轨迹方程. 点P与定点（2,0）的距离和它到定直线x=8的距离比是1：2,求点p的轨迹方程,并说明是什么图形.