二维随机变量（X,Y）的相关性,独立性,证明.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 20:11:34

二维随机变量（X,Y）的相关性,独立性,证明.
设二维随机变量（X,Y ）的联合概率分布如下：
Y\X -1 0 1
0 0 1\3 0
1 1\3 0 1\3
证明X与Y不相关性,但X与Y不相互独立.

P(X=-1)=1/3,P(X=0)=1/3,P(X=1)=1/3
P(Y=0)=1/3,P(Y=1)=2/3
因0=P(X=-1,Y=0)≠P(X=-1)*P(Y=0)=1/3*1/3=1/9,故不独立
E(X)=-1*1/3+0*1/3+1*1/3=0
E(Y)=0*1/3+1*2/3=2/3
E(XY)=0*0*1/3+(-1)*1*1/3+1*1*1/3=0
故cov(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=0-0*2/3=0,故不相关

二维随机变量（X,Y）的相关性,独立性,证明. 概率论问题,如何理解,二维随机变量相关性和独立性等价? 有高手能讲一下连续型二维随机变量的相互独立性的证明方法吗? 二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为随机变量之间的独立性和相关性有什么不同? 概率论相互独立 U(-1,1) Y=X^2 证明独立性相关性概率统计问题,二维连续型随机变量,已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为概率统计,二维连续型随机变量,已知二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为概率统计问题,二维连续型随机变量问题,设二维随机变量（X,Y）的联合概率密度为二维随机变量（X,Y）的概率密度f（x,y）=e^-y,0 已知二维随机变量（X,Y）联合概率密度f（x,y）,求随机变量X的期望? 已知二维随机变量（x,y）的概率密度为f（x,y）=0