如图,四棱锥P-ABCD的底面是举行,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为45°,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 08:08:21

如图,四棱锥P-ABCD的底面是举行,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为45°,求证：平面PEC⊥平面PCD

证明：∵PA⊥面ABCD,ABCD为矩形
∴PA⊥CD,AD⊥CD,
∴CD⊥面ADP,AD为PD在面ABC内的射影
∵DC⊥AD,∴DC⊥BD,
∴∠ADP为二面角P-CD-B大小
又二面角P-CD-B的大小为45°
∴∠ADP=45°
取PC中点为H,连接FH,AF,EH
AE平行且等于1/2CD,FH平行且等于1/2CD
∴AE平行等于CD
AEFH为平行四边形
AF平行EH
又F为PD中点,∠PAD=90°,∠ADP=45°
∴AF⊥PD,---(1)
又AF在底面ABCD的射影在AD上,AD⊥DC,AF⊥DC ---（2）
∴AF⊥面PCD,(由（1）（2）知）
∴EH⊥面PCD
又EH在面PCE内,
∴平面PEC⊥平面PCD
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是举行,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B的大小为45°, 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°, 四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度求证：平面如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°E,F分别为AB,PD的中点, 四棱锥P-ABCD底面是矩形,PA垂直于ABCD,E.F分别是AB ,PD的中点又二面角P-CD-B为45度 1）求证：高中立体几何题如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若二面角P-CD-B为45° 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,点E,F分别为AB、PD的中点在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥CD,PA⊥平面ABCD且PA垂直于AB.点E是PD中点如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD中点. 如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,PA=2,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC,E、F分别是AB、PB的中点． P为矩形ABCD所在平面外的一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°