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在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于P,求AP:PM的值.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 17:09:48
在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于P,求AP:PM的值.
在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2AC,AM与BN相交于P,求AP:PM的值.
请问题目错了么?
AN=2AC?AN=2NC吧
PA=XAM,PB=YBN
PC+CA=PA
PC+CB=PB
PA-CA=PB-CB
XAM-CA=YBN-CB
X(AB+BM)-CA=Y(BA+AN)-CB
X(AC+CB+1/2BC)-CA=Y(BC+CA+2AC/3)-CB
X(AC-1/2BC)+AC=Y(BC-AC/3)+BC
(X+1)AC-X/2BC=-Y/3AC+(Y+1)BC
X+1=-Y/3
Y+1=-X/2
X=-4/5
AP=4/5AM
AP=4PM