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设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>12,x∈R}

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 17:22:26
设有两个集合A={x|
3-2x
x-1
+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>
1
2
,x∈R}
设有两个集合A={x|3-2xx-1+1≥0,x∈R},B={x|2ax<a+x,a>12,x∈R}
集合A={x|
3-2x
x-1+1≥0,x∈R}={x|
2-x
x-1≥0}={x|1≤x≤2}
B={x|2ax<a+x,a>
1
2,x∈R}={x|x<
a
2a-1}
∵A∪B=B,
∴A⊆B,

a
2a-1>2,

a
2a-1-2>0

2-3a
2a-1>0

1
2<a<
2
3
即当A∪B=B,a的取值范围是
1
2<a<
2
3.