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在△ABC中,BC=m^2+1,AC=2m,AB=m^2-1(m>1),△ABC是不是直角三角形?如果是,哪一个角是直角

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 14:22:53
在△ABC中,BC=m^2+1,AC=2m,AB=m^2-1(m>1),△ABC是不是直角三角形?如果是,哪一个角是直角
在△ABC中,BC=m^2+1,AC=2m,AB=m^2-1(m>1),△ABC是不是直角三角形?如果是,哪一个角是直角
∵BC²=(m²+1)²=m^4+2m²+1
AC²=(2m)²=4m²
AB²=(m²-1)²=m^4-2m²+1
AC²+AC²=4m²+m^4-2m²+1=m^4+2m²+1
∴BC²=AC²+AC²=m^4+2m²+1
∴根据勾股定理,),△ABC是直角三角形,BC是斜边,∠A是直角.